どんぐり歴６年小５の長男とルクセンブルクで
日本語教育もかねて、どんぐり問題しています。
さて、今日は分数の問題です。
約数・公倍数もからんでいる問題です。
6MX32
ガッパ君の家の裏庭にはきゅうりが群生しています。
今日はガッパ君の誕生日なので３食で裏庭のきゅうり
全てを食べることにしました。朝食で全体の2／５（5分の２）
を食べて、昼食では残りの２／３（3分の２）を食べることに
しました。夕食のきゅうりが12本だとすると、裏庭には
全部で何本のきゅうりがあったのでしょう。
２／５を食べたということだから、
全体を5に分けてそのうちの２を塗りつぶし、
次に残りの２／３を食べたので、
のこり３つのうちの２を塗りつぶして
つまり、４／５を食べたことになった。
1／５が12本だから、12本が５回分で
６０本。正解！
倍数、分数は何を１としてとらえるかという
ところさえしっかりしていれば
それほど難しい問題ではないでしょう。
ま、これは目で考える事を習慣としている
どんぐりっ子さんたちにはちょっと
物足りない問題だったかもしれませんね。
さて、翌週、類似問題をやってみました。
６ＭＸ35
ガッパ君の家の裏庭にはきゅうりが群生しています。
今日はガッパ君の誕生日なので３食で裏庭のきゅうり
全てを食べることにしました。朝食で全体の３／５（5分の３）
を食べて、昼食では残りの２／３（3分の２）を食べることに
しました。夕食のきゅうりが12本だとすると、裏庭には
全部で何本のきゅうりがあったのでしょう。
なんだ、同じ問題？
そう、同じ問題のようで、
似ているけど微妙に違うんだな。
問題を読みながら・・・
まず全体を５つに分け、３／５を塗りつぶす。
ここまではok.
さて、
「昼食では残りの２／３を食べることにしました。」
マスが2個しかないので、3個に分けれない・・・。
おっ、きたか！
長男(￣▽￣)にやり。
またまた、どんぐり問題のイジワルかー。
さて、どうするか？
こんなふうに、絵を描き直しましたよ。
全体を15に分けて、それを５つに分けたうちの３個分、
つまり９／１５が朝食に食べた分（３／５）で
残りの6個を３つに分けた二つ分（４／６）つまり
２／３以外が夕食12本分。
とうことで、６本が１５回分で９０本。
計算式、６✖１５＝９０、以上終了。
正解！
なるほどねぇ～。
まー、よく思いつく事。
簡単に解けてしまいました。
他のどんぐりっ子さんはどう解いているのかみてみましょう。
どんぐり歴４年１カ月 小５
http://bun2525.blog.fc2.com/blog-entry-1218.html
小５、どんぐり歴４年9ヶ月
http://02672405.at.webry.info/201401/article_3.html
小５
https://plaza.rakuten.co.jp/usako585/diary/201312230000/
全体を５つに割って、その２つをさらに３つで割って。
その一つ分は１２本。
２／５は３６本。全体では９０本。正解！
こういう風に、絵図を描いて解くと
分数や公倍数という概念もそう難しくなく
納得できますよね。
みんな、それぞれ自分の方法で解いて正解しています。
すばらしい～♪
ここで、注意して下さいね。
こんな風に解き方を見せると、
ほらこうやって解けばいいんだよと
教える人がいますが・・・それでは
たんなるまねをさせているにすぎません。
絵を自分で０から描いて
その絵を使って自分で答えを見つけて
はじめて、自分で納得して理解できた
ということです。
人のものまねを何回しても
自分の力にはなりません。
自分の力で解く
結局、遅くてもいい、時間がかかってもいい、
納得しながら確実に自分で積み上げたものには
揺るぎない結果が付いてくるということです。
そうして積み上げてものは応用も自由自在です。
私達と一緒にゆっくり・じっくり・丁寧に
どんぐりをやってみませんか？
