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どんぐり問題【5年生】

どんぐり問題5年生 5MX55 高学年「目で解く」ことを体感するのにいい問題

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5MX55

ここは何でも屋さんです。ここでは、
お星様がよく売れます。

値段は、赤いお星様3個と黄色い
お星様7個で4ユーロ80セント、
赤いお星様5個と黄色いお星様5個で
4ユーロです。

では、赤いお星様6個と黄色いお星様
2個だと代金はいくらになるでしょう。

同じ色のお星様は大きさが違っていても
値段は同じです。

という問題をしました。

私も解いてみました。

Slide1

1、①と②の差を出したらいいよね。
ということで、良く見ると・・・

➀は➁より黄色の方が多くて、
赤は少ない。だから、①-➁は出来ない。

2、じゃあ、➀×2にしたら➂の赤6個と
合うから何とかなるかな?

・・・でも、それじゃあそもそも➂の値段が
分からないので値段が出る訳ない。

うーーーん。

思考停止。

必殺技、
連立方程式を使いました。
もはや武器を使わないと自力では戦えません。

ということで、

➀3X+7y=4ユーロ80
➁5X+5y=4ユーロ

15X+35y=24ユーロ
15X+15y=12ユーロ

20y=12ユーロ
y=60セント

➁に代入
5X+3ユーロ=4ユーロ
5x     =1ユーロ
X     =20セント

つまり、赤が20セントで黄色が60セント
20×6+60×2=2ユーロ40セント

ということで、答えは分かりましたが・・・

 

さてさて、どんぐり歴5年の子どもは
というと・・・

あっさり解いた。笑

もちろん、連立方程式は
教えてもらっていないので
自力で考えましたよ。

はっきりいって
思考力という点に関して言えば
とうの昔に追い越されているのは
分かってはいるものの、

毎回驚かされる。

えー、教えてー。
どうやって解いたの?

もう、まさに
「宿題の答えうつさして。」って
友だちにお願いしてる中高生の心教。

では、子どもの考え方を見て見ましょう。

まず、①と②を見ると、
違いは、①の方が黄色が2個多く、
➁は赤色が2個多い、
➀と②の値段の違いは80セントなので、
赤と黄の星の値段の差は一つあたり
40セントということになる。

Slide2

おーっ!
➀-➁が出来なくても良かったんだー。
って、アホ丸だし。

で、

ということは、
赤10セント 黄50セント
20セント  60セント
30セント  70セント
このあたりが正解になるはず。

IMG_9924

ということで、
赤20セント、黄60セントだと
上手く行くので、これが正解。

ということでした。

っていうか
この「あたりをつける」っていうのが
感覚で出来るのがスゴイなあ。

もしくは、
例えば➀を使って全てのお星を
赤にした場合いくら安くなるか計算し、
それを差し引いて、赤10個で割ると
赤一つの値段が出てきますよね。

Slide3

そうすると、黄色の値段も分かるので、
あとは、赤6個分と黄色2個分の値段を
計算してだします。

 

赤と黄色のお星様の値段の
違いが分かれば解けるのかー。

なるほど。

今回もまた子どもに勉強させてもらいました。
例えば、
今回のような中学校で習う
連立方程式のような問題は
小学生の場合、絵を描かなければ
絶対に解けません。

ですから、
計算式で解こうとする傾向にある場合
は、このような問題をやってみることを
お勧めします。

そうすると、
絵で考えるとはどういうことか
絵を操作するとはどういうことか
を実体験することが出来ます。

もちろん、ノーヒントですよ。

「ここ、こうしたら?」もダメですよ。

このように、
目で考えるということを
習慣化するだけで、子どもたちは
どんどん自分で解決策を見つけることが
出来るようになります。

もちろん、
解決策は一つではないので
それぞれいろんな角度から
解いていくでしょう。

そうすると、
子どもたちの中でも
何となく分かってるようで
今一よく分からないということも
なくなり、

自分は理解している、自分で
解決出来るという確かな自信が
生まれます。

単に教えられた通りに、
機械的に点数を取るために
問題を解いている場合と
比べると、応用力と、
そして楽しさが全く違います。

-どんぐり問題【5年生】
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