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どんぐり問題【6年生】

どんぐり問題6MX13 ふもとから山頂までの道のり問題その2

投稿日:2020年10月30日 更新日:

今回は、
ふもとから山頂までの道のり問題の続編です。

長男はどんぐりを卒業し
次男とこの問題をやりました。

なかなかおもしろいので記事にしたところ
すーごい前にもブログupしていたので
その2として書きたいと思います。

 

さて、こんな問題です。
6MX13

ふもとから山頂まで、毎分50分の速さで
登るのと同じ道を山頂からふもとまで、
毎分90分の速さで下るのとでは、
かかる時間が40分違います。
ふもとから山頂までは何kmあるでしょうか?
という問題です。
私は分からないところを
X Y に置き換えてそれで
等式を作るんだということを
叩きこまれていますので、
50m/分×(x+40)=y
90m/分× x=y
と言う式をつくって
50(x+40)=90xを解きました。
40x=2000
 x=50
 y=4500 4.5km
ということで
パターン学習でも解けるし
答えはでるのですが
こういうやり方でできていても
必ずしも
問題を理解しているということには
ならないんだなということを
今改めて痛感します。
なぜならもはや、
+、-、×、÷ だけで
解きなさいといわれたら
手も足もでません。m(__)m
これってつまり
全然分かってないからってことですよね。
さて、
そんな大人は放っておいて・・・笑
では方程式を習っていない小学6年は
どう解いたかを見ていきたいと思います。
作品はこちら
 どんぐり問題6年生6MX13
次男、まずは
50m/分で100分行くと5000m
90m/分で100分行くと9000m
と考えました。
(微妙に0が多くかかれている
所がありますが、なんなんでしょうか~?笑
ま、知らんぷりしておきましょう)
次に
その時の進んだ距離の差に注目します。
9000m-5000m=4000m
で、
分速50mで4000m行くと何分かかるかを
考えました。
80分です。
問題ではかかった時間の差は
40分となっています。
ということは・・・
半分いけばいい!ということになったそうで
9000m÷2=4500m 4.5km
となり正解でした。
いいですよね?これで。
考え方間違ってませんよね?
もはや、
子ども達の思考についていけてないので
たまに・・
あてずっぽうでもなさそうだし
いいんだよねって
不安になりながらOKにする
自分がなんともなさけない。(´;ω;`)
さてさて、
子ども達の解き方が結構面白くて
長男(現在中学2年)はどうやて解いていたかなと
またノートを見返してみました。
こちら
 どんぐり問題6年生6MX13の2
なんじゃこりゃ。
まじで
意味不明!
確か
当時、どうやって解いたか
聞いたんですけど、
理解できなかったんですよね。
今みても、やっぱり意味不明。(@_@)
で、
長男(中2)に
「これどうやって解いたか
説明してくれる?」
ってみせましたが、もはや本人も
やっぱり意味不明。
ははは。
といことで、改めて
「じゃさー、
もう一回解いて、どうやって解くのか
後で説明してくれる?」って
解いてもらいました。
すると・・・
 どんぐり問題6年生6MX13の3
50×90=4500m 4.5km 正解
はあ?
どうやら
最小公倍数にしてみたらしいです。
「ちゃんと確認もしたから・・・」
ということで
4500÷50=90
4500÷90=50
90-50=40 時間差40分
確かに。
う~ん
何かそれってちょっと
インチキじゃないの?
思わずツッコミ入れたく
なりました。
ま、でも
新たな発見は・・・
長男は6年生までは
答えは出せていても
みんなのようにそれをしっかりと
計算式で表すということが
なかなか難しかったんですよねー。
計算式で書くとどうなる?
「分からん。難しい。」
そんな状態でした。(・□・;)
ということで
促してはいましたが
無理強いもなんだかなと思って
そのままにしといたんですね。
でもなんだか
さすがに中学生になったのもあって
計算式で表せるようになっている
ところは
ちゃんと
プレゼンできるようになってるから
進化したなーって思いました。
ということで、
どんぐり問題って12才までの問題ですが
中学生でも解いてみると
いろんな新しい切り口というか
もっと斬新な解き方ができるように
なっていたりして
オモシロいので
5才~100才まで奨励です!!!(笑)
恐るべしどんぐり。
その1の記事も是非みてみて下さいね。
一つの問題を
みんながそれぞれの考えかたで解いていて

子ども達の思考力がとんでもないです。

ハンパない面白さ!

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